321章 自己挖的坑，含泪也要填上（4 / 4）

猜的第五种证法，沈奇需要做一些铺垫。

引理1：威尔逊定理

引理2：欧拉公式e^±io=o

引理3：代数基本定理

引理4：伽马函数性质1：ΓΓ=π/sinπx，o＜x＜1

引理5：伽马函数性质2：伽马函数的定义域x，反之，x∈时，Γ=∞，或者说此时Γ无意义。

引理6：在通常复数的加法、乘法运算下，有理数集q是一个域。

引理7：在通常复数的加法、乘法运算下，q上的全体代数是一个域。

根据引理7，沈奇顺手花了1o分钟时间证明了引理8。

引理8：如果a是代数数，o是越数，那么a与o的积ao必然是越数。

八个引理的铺垫做完，框架搭好了，沈奇水到渠成写出了哥猜第五证法的核心内容。

这个核心是一个函数构造方程：π=-1

哥猜11的问题，经过沈奇自然而然的巧妙处理，最终转化为对上述函数构造方程的求解。

严格求解验证了这个函数构造方程，等价于解决了哥猜11问题。

为此沈奇花费了整整三天的时间，他闭门不出，暂时忘记了物理学进度、欧洲重要活动和两个研究生的动向。

但每天给欧叶打个电话不能忘。

三天后沈奇完稿，全新的哥猜第五证法没有问题，函数构造方程有解，哥猜11问题被他顺手解决。