fxx+fyy=x2+y2.用cr表示中心在原点，半径为r的圆周.请求出f(x， y)在cr上的平均值a(r)=12πr∫crf(x，y)ds，其中积分为第一型曲线积分。”
这是一道数学分析的习题，题目本身不算太难，考验的是学生对于数学概念的理解能力。但那是对于学习过数学分析跟高等数学的学生而言。
不怕这些孩子们作弊，现在这帮孩子都在军训，没人会带着大本的书去，而且就算想作弊也不太可能，这是他自己出的题，就算现在到网上去搜同样的题型，也要理解了才能正确作答。当然宁为也不会等那么久，只要十分钟内没人做出来，便已经可以告诉他们数学并不是这些孩子们想象中那么简单。
果然，群里安静了片刻，然而……
“a(r)=12π∫2π0f(rcosθ，rsinθ)dθ
=12π∫2π0dθ∫r0fx(ucosθ，usinθ)cosθ+fy(ucosθ，usinθ)sinθdu
=12π∫r0du∫2π0fx(ucosθ，usinθ)cosθ+fy(ucosθ，usinθ)sinθdθ=12π∫r01udu∫x2+y2=u2fxdy?fydx(第二型曲线积分)
=12π∫r01udu∫∫x2+y2?u2fxx+fyydxdy=r^4/16，这一步的结果是先用green公式，然后极坐标变换，您看对吗？”
陈典诚的速度很快，宁为看了一下，解题加打字这位宁班班长大概只用了六分钟。
然而这还没完……
“陈班长真快，不过我的解法跟陈班长不太一样，宁教授看看是不是这样解的啊……”
“我也想到一种解法……”
很快，总计九个人给出了自己的答案，分别
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