训,智者求道而远教。
但“道”与“教”二者又哪里能分得清清楚楚。
在吴孰子眼里,一个规律的,美的,切实的,由数学构造的世界,便是他所坚信的永无可证之物。
一路求道,便是在寻求那永不可达之地。
天道塑他,赐予他的气,不也正是那永不可溯之赐?
当那条简单的数轴,被无数个“谬”占据的时候。
支撑他的一切,也就荡然无存了。
碎道啊碎道,若非执拗一生浸淫一学,又怎么会碎道!
或也只有吴孰子这样的人,才轮得到这第三条路吧……
范伢对面端坐的檀缨,同样心下哀叹。
在答范画时那三问的时候,他深切地意识到,必须要有“函数”或者“集合”这样的系统,极限才能被完美定义。
否则无论叙述得多么精妙,极限的概念也依旧模棱两可,这应付得了他人,却绝对无法让范画时和吴孰子这样的人认可。
先不说一夜之间创造这样的工具,能否令人接受。
拿起放大镜继续看,难道新的系统,就没有悖谬了么?
量子时代之前的物理学家是幸福的,作为一个实验总能领先于理论的学科,他们可以遵循“观察、设想、验证”这个循环,创造出一个又一个美妙的理论。
而数学家正相反,他们是思考总是先于工具和系统,问题总是先于解决方法。
便如吴孰子眼里的这些“谬”。
前世中,它当然是被称为“无理数”的那个东西。
直至发现它2000年后,戴德金才借助“集合”,系统地、完美地定义了它。
可就在不久后,在罗素的质问下,“集合”本身竟也成了悖论。
最终,哥德尔一锤定音:
任何数学系统中,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为否。
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