案……这套试题里的题目百分之六十都是他出的,但暂时他不打算把答案公布出来。”
“知道了,再次感谢你。”
……
挂上电话,罗伯特第一时间打开了邮箱。
想要快速进入一个新的数学领域,刷题毫无疑问是最快捷的方法之一。
可惜的是,对于超螺旋空间代数这个全新的方向,想要出题首先要对相关理论有深入的理解。
所以就目前的情况来说,真想要刷题都难。
很快,相关的文件便被下载。
点开文件,罗伯特·史蒂芬先是把所有题大概浏览了一遍。
总计六道题,但能看出含金量还是很高的。
随后罗伯特·史蒂芬便将精力放到了第一题上:
“考虑一个一维的超螺旋空间代数模型,其哈密顿量为h=t∑(上n下j)=1(cfjcj+1↑+cfjcj+1↓+.)+u∑j=1nnj↑nj↓μ∑j=1n(nj↑+nj↓)
其中 cjσ和cjσ分别是位置 j处的电子湮灭和产生算子。σ=↑,↓表示自旋,njσ=cjσcjσ是电子数算子。t是电子跃迁强度,u是hubbard相互作用强度,μ是化学势。
a、证明这个哈密顿量的对易关系[h,cjσ]=t(cj1σ+cj+1σ)+u(nj,σnjσ)cjσ。
b、考虑系统的平均场近似,假设cjσclσ′=δj,lδσ,σ′cjσcjσ,其中cjσcjσ是电子在自旋σ和位置 j处的平均数。写出平均场近似下的哈密顿量 hmf。”
不得不说这题目出的很有水平。
罗伯特·史蒂芬研究超螺旋空间代数两个月了,自然能看出这道题考的就是对于超螺旋空间代数模型的基本理解。不得不说,在针对新代数
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