第五百三十六章 数学大爆炸（7 / 9）

内容大字的意思是对于一组整数z，z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，.m-1，共m种。然后就以余数的大小作为标准将z分为m类。每一类都有相同的余数。

按照方程式书写就是：

设b (x)是整系数多项式，则同余方程f(x)= 0(mod m)与f(x)+ b(x)= b(x)(mod m)等价;

设b是整数，(b，m)= 1，则同余方程f(x)= 0(mod m)与bf(x)= 0 (mod m)等价;

设m是素数，f(x)=g(x)h(x)， g(x)与h (x)都是整系数多项式，又设xo是同纺程f(x)= 0 (mod m)的解，则xo必是同余方程g(x)= 0 (mod m) or h(x)= 0(mod m)的解。

证明:(1)若f(xo)= 0(modm)，则f(xo)+ b(xo)= b(xo)(mod m)成立，反之，若f(xo)+ b(xo)= b(x0)(mod m)，则f(xo)= 0(mod m)成立;

(2)若f(xo)= 0(mod m)，则bf(xo)= 0(mod m)成立，反之，若bf(xo)= 0(mod m)，则由(b，m)= 1得f(xo)=0(modm)成立;

(3)若g(xo)h (xo)= 0(mod m)，则由m是素数得g (xo)= 0 (mod m)或h (xo)= 0(mod m)。证毕。

商朝与周朝的数学题，朱高炽还能做得出来，看得出意思。

到了南北朝，朱高炽已经不会做了。

“数学永远是最聪明的人才能玩懂得，不论是哪个时代。”朱高炽喃喃道，放弃了跟自己