工程，经验虽然有用，但很多时候也是桔。
而人到了五十岁之后，大脑各项机能开始迅速退化，的确已经无法适应需要高度抽象思维的工作。
举个例子，对于部分普通人而言，下午的时候选择一杯咖啡，吃上一个甜甜圈，享受惬意的下午茶时光，只是生活中一件日常。
在他们的视角里，咖啡杯跟甜甜圈是完全不同的东西。
从功能上说一个是杯子，一个是食物；从形状上，两者更是完全不同。
但在数学家眼里，尤其是研究拓扑学的数学家眼里咖啡杯跟甜甜圈其实都是一样的东西。
能有这个想法，才能理解拓扑学中非常重要且很著名的「同胚」概念。
首先数学家要剥离两者之间颜色、材质、大小等等这些普通人用于区分的物理特征。
然后寻找共性，比如两者都只有一个洞。
甜甜圈的洞在正中间，而咖啡的洞则在杯把处，
接着就是符号化表达，用代数拓扑中的亏格概念来代表洞进行分类，毫无疑问两者的亏格都是1。
然后就能用欧拉示性数公式来证明两者有着相同的拓扑性质。
这还有个专门的术语叫概念蒸馏，就是用这种方式，将三维实体直接抽象为二维表面的同时将看似无关的事物转化为可计算的数学模型。
至于这有什么用？
用处还真挺大。小到网络连通性分析、材料科学中的孔隙结构研究，大到数据流形的机器学习应用、宇宙形状的拓扑学猜想都需要用到这种拓扑学的思维模式，
要让机器能够理解人类看到跟听到的信息并尽量准确的表达出来本就是一件非常抽象的事情。
也只有这种抽象的思维模式才有可能将这一切转化成现实。
华夏有句话，人不可能去想象出完全没有见过
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