接下来,姚先生才真正进了正题。
他要讲的是过参数化网络的损失景观。
所谓损失景观,可以想象成一片起伏的山地。
模型里每一个参数,都是一个能拧的旋钮,上千亿个旋钮拧出来的每一种组合,都对应着这片地面上的一个点,而这个点的海拔高低,就是模型在这种组合下犯的错有多大。
对大模型的训练,就是从山上某处出发,顺着最陡的方向往下走,一步一步去找那片地势最低的点。
这个往下走的法子,就叫做叫梯度下降。
按理说旋钮一多,这片山地的地形就该复杂得吓人,陷阱遍地,随便掉到哪个坑里就再也出不来了。
可数学告诉你的,这样不对!
在参数足够多的时候,那片山地最低处的点,根本就不是一个单独存在的。
它是连成一大片的谷底。
你随便滚进哪一个里,几乎都能滚到一样低的地方去。
“既然谷底连成了片,那问题就来了,”姚先生继续说道,“同样是滚到最低,梯度下降它会挑哪一个落脚?”
这才是真正要命的地方。
这上千亿个旋钮,能把训练数据完美拟合的组合,多到数不清。
可梯度下降这么一路滚下来,它不是随便落,而是带着一种说不清道不明的偏好,专往那些最平、最简单的低点里去。
这种没人明写、却实实在在起着作用的偏好,就叫隐式正则化。
机器之所以没把噪声死记下来,不是因为有谁在拦着它,而是因为梯度下降这条路本身,就懒得往那些尖锐、复杂的坑里钻。
至于它为什么懒,数学上是能给出一个说法的。
当一张网络宽到极致的时候,它在训练里的一举一动,会退化成一种早就被研究透了的老东西——核方法。
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