行颠倒的“倒影”顺序,和先倒影再逆行“逆行倒影”顺序。
看到这里,余弦的脑子里突然蹦出了一个词。
群论。
因为最近一直在恶补和研究父母的论文,他脑子下意识的联想到了这个抽象代数里的概念,他们物理学里研究晶体结构、粒子相互作用的时候也经常用到。
群论是数学里的一个分支,它是研究“对称性”的学科,简单来说,就是研究“某个东西怎么变化,但变完之后看起来还是同一个东西”的学科。
好吧,这样说好像也不简单,还是有些抽象,打个比方。
群论就像个大动物园,里面有很多种不同类型的“群”物种,其中有一个物种类型,叫做“克莱因四元群”,是德国数学家克莱因在19世纪命名的。
拿面前衣架上挂着的秋衣来举例,如果早晨没开灯的情况下,这个秋衣可能会被他穿成四种样子:
第一种,穿对了。也就是领口朝前、印花朝外。
第二种,前后穿反了。这时候往往会有一种“被无形的力量扼住了喉咙”喘不上气、脖子后面凉飕飕的感觉,实际上是因为把秋衣的领口朝后穿反导致的。
第三种,内外穿反了。秋衣的印花贴着身体,缝线露在外面。
第四种,内外也穿反,前后也穿反。可以说是最天才的一种穿法。
在这种情况下,不管如何组合上面这几种穿法,最终穿出来的样子永远只会是上面四种之一,不会变成第五种,而且每一种穿法,重复做两次,就会回到原点。
像这样,它就属于一种“克莱因四元群”。
而这个十二音技法,竟然也严丝合缝的符合“克莱因四元群”的特征?
这哪里是在作曲?这分明是在用钢琴演示一个封闭的数学逻辑概念!
它剔除了人对音乐“舒适
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