鲁教授将黑板擦干净,画了个曲线图,提出问题,请证明:2∫dx/√【1+(x/a)=arcpp1-(p1r1-pr)
此题一出,台下一片死寂。
“最后一题,留给科学与工程计算系。”鲁教授看向邵天天。
这次邵天天没有立即台,他遭遇了困惑,他没有一点思路,不知道该如何证明。
科学与工程计算系无一人挺身而出,装**很轻松,装大逼靠的是顶级实力,没实力只能干瞪眼。
“那数学系呢?”鲁教授看向沈。
沈站了起来,这次他不派小弟小妹出马了,他知道这题整个数学系能作出完整证明的人,估计只有他一个。如果有第二个,那是欧叶,但这题的推导证明会很繁琐,以欧叶的语言表达风格,她讲三天三夜也讲不完证明思路。
“沈你来?”鲁教授问到。
“我来。”沈台,夹起一根新粉笔,在黑板进行推导证明。
“pr和p1r1分别是p、p1点处曲线的切线,那么,我作两个定积分的差……”沈边写边说,边说边写。
故:arcqq1-arcpp1=(q1s1-qs)-(p1r1-pr)
……
“在椭圆的处理,我用代数式表示无穷多段弧的差,那么,解析如下……”
∫xdx+∫zdz=-hxz/√【-fl】
……
“这题的证明相当麻烦呀,且容我想想。”沈写了半块黑板,稍作停顿。
台下,包括邵天天、周雨安等被鲁教授誉为“年轻数学家”的优秀学生也看傻眼了,他们看不太懂沈的推导证明思路。
鲁教授不露声色保持观望。
“我想到了,在此我引用几何意义,令这个式子与积分一致,p为椭圆的正焦弦
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