入现代数论,乃至现代数学的法门。
在怀尔斯证明费马大定理是,就主要应用了伽罗瓦理论。
唯一令人惋惜的是,伽罗瓦的年龄也永远停在了21岁。
要不然的话,他很有可能会成为超越同时代的高斯、柯西、傅里叶等伟大数学家的人。
因为,这些在那个时代的伟大数学家们,都没有理解伽罗瓦的理论。
举个例子,阿贝尔发表的《一元五次方程没有一般代数解》的论文,用了50多页的篇幅和大量的计算,论证了对于一般的一元五次方程是不可能根式求解的。
但是,如果用伽罗瓦理论来论证这一点的话。
论证过程就是“一般一元五次方程的伽罗瓦群同构于全置换群s5,而s5不是可解群,因此一般一元五次方程不可根式求解。”
这种差距,都不用仔细品。
当看到一大批通过繁杂计算,都很难得到证明的问题。
能够被使用精巧的数学结构,来简洁而精准证明的时候。
伽罗瓦理论的优美,便体现了出来。
用陈舟的话说,除非他明年能搞出和伽罗瓦理论一样伟大的数学工具和数学研究方向。
否则的话,他就真的验证了一句话,那就是某些人? 是真的开挂也追不上……
更可怕的是? 陈舟记得在哪里看到过,当21岁的伽罗瓦把他主要的研究成果以极其精简、跳跃的思维? 写在草稿纸上的时候。
没有人知道? 伽罗瓦理论已经在伽罗瓦的头脑中存在了1年多的时间了。
当然,伽罗瓦可能是开着更大的外挂去的……
陈舟很快便沉浸在伽罗瓦理论中了。
“数和运算组合在一起? 可以构成一种数学结构,这是一种更加本质? 更加抽象的数学结构……”
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