讲台对台下的同学说道。
“其实就像王浩刚才的解法,那在几何上确实是最简单的。”
“但是,我们或许可以换个角度来看待这个问题。”
他在黑板上画了一个类似桌面的平行四边形,然后在上面点了a、b、c三个点。
“假设,我们现在有一张绝对光滑的水平桌面,在桌面上对应着题意,打下a、b、c三个小孔。”
“忽略掉一切绳子质量、桌面摩擦和空气阻力。”
“然后,我们取三根长度均为l的细线,将它们的上端在桌面内打个死结,也就是点p。”
“下端分别穿过这三个小孔,并在每一根细线的末端,各悬挂一个质量均为m的等重砝码。”
随着李东的画图和描述,台下的学生们脑海中不自觉的浮现出了一个生动的物理力学模型。
李东继续在黑板上写到。
“以桌面为零势能面,向上为正方向。”
“那么穿过小孔a的那根细线,它下方悬挂的砝码高度,就是-(l - pa)= pa - l。”
“它的重力势能就是mg(pa - l)。”
“同理,三个砝码的总重力势能ep,可以表示为:
【ep = mg(pa - l)+ mg(pb - l)+ mg(pbsp;- l)】
【即:ep = mg(pa + pb + pbsp;3mgl】
写到这里,李东用粉笔在(pa + pb + pc)下面画了一条横线。
“根据物理学中的势能原理,系统静止达到稳定平衡时,重力势能最低。”
“而在这个公式里,m、g、l都是常数,所以当系统势能最低时,对应的必然是pa + pb + pc取得最小值。”
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